Wie hoch ist der Einsatz von Faktor x1 ?

Question

Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute
F( x1 , x2 )=11x^2+77xy+6y^2

Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 87 und 70 und dem Produktionsniveau 2634. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor x1 ?

Wie berechnet man das, habe nicht ein mal einen Ansatz..

Danke für die Hilfe schon im Voraus

Answer 1

Kosten sind ja 87x + 70y .

Die willst du minimieren unter der

Nebenbedingung 11x^2+77xy+6y^2 = 2634.

Geht mit Lagrange-Ansatz und du findest

x=4,87 und y=5,79

siehe auch

https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+87x%2B70y+over++11x%5E2%2B77xy%2B6y%5E2+%3D+2634