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könnt ihr mir sagen ob es einen Unterschied macht, ob mit einem Würfel drei Mal hintereinander gewürfelt wird oder ob drei Würfel gleichzeitig geworfen werden?

Ich soll beim beantworten der Frage das Fächer- oder Urnen-Modell nutzen.

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2 Antworten

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Den Wurf eines Würfels kann man direkt mit einer Urne gleichsetzen, in der sich sechs Kugeln mit der Aufschrift von 1 bis 6 befinden. Ein (blinder) Griff in diese Urne entspricht dem (zufälligen) Wurf eines Würfels.

Wirft man den selben Würfel dreimal hintereinader, so heißt das für die Urne dreimal hintereinander eine Kugel zu ziehen und sie nach jeder Ziehung wieder in die Urne zurück zu legen.

Drei Würfel gleichzeitig werfen heißt aus drei Urnen parallel je eine Kugel ziehen (und sie ggf. wieder zurück zu legen!)

Da es aber egal ist, ob die Ziehung dreimal aus einer Urne oder je einmal aus drei Urnen erfolgt, ist es auch egal ob man einen Würfel dreimal wirft oder drei Würfel gleichzeitig. Es macht keinen Unterschied, solange die Reihenfolge keine Rolle spielt.

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Für die Wahrscheinlichkeit einer ganz bestimmten Kombination von Augenzahlen macht das keinen Unterschied.

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