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Aufgabe:

Mit einem fairen Würfel wird 9 Mal gewürfelt.
(a) Beschreiben Sie dieses Experiment durch ein geeignetes Urnenexperiment.
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen die Augenzahlen 4,3,3,2,6,1,2,3,1 in dieser Reihenfolge bzw. in beliebiger Reihenfolge?
(c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt die Augenzahl 3 genau 3 Mal vor? Wie oft im Durchschnitt? Mit welcher Varianz?
(d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen alle Augenzahlen vor?

von
Beschreiben Sie dieses Experiment durch ein geeignetes Urnenexperiment.

Man nehme eine sehr grosse Urne. Darin schwimmen 6 hungrige, nummerierte Haifische. Dann wird der Würfel in die Urne geworfen. Welcher Fisch wird den Würfel fressen? Es wird unterstellt, dass die Haifische so hungrig sind, dass die Würfel sie nicht satt machen (das ist wichtig für die statistische Unabhängigkeit).

2 Antworten

0 Daumen

Mit einem fairen Würfel wird 9 Mal gewürfelt.
(a) Beschreiben Sie dieses Experiment durch ein geeignetes Urnenexperiment.
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen die Augenzahlen 4,3,3,2,6,1,2,3,1 in dieser Reihenfolge

1.Zahl = 4 = 1/6
2.Zahl = 3 = 1/6
3. Zahl = 3 = 1/6
usw

(1/6)^9

von 116 k 🚀
0 Daumen

a) Urne mit 6 Kugel mit den Nummern 1 bis 6.

Es wird 9-mal mit Zurücklegen gezogen.

b) ...

c) (9über3)*(1/6)^3*(5/6)^6

EW = 9*1/6 = 1,5

d) (1/6)^6  *(9über6) = 0,0018 = 0,18%

von 73 k 🚀

d) (1/6)6 *6! *(9über6) = 0,0018 = 0,18% 

Schade, dass dein Beitrag einer Überprüfung schon wieder nicht standhält.

Weder steht auf der linken Seite die gefragte Wahrscheinlichkeit
noch steht auf der rechten Seite die gefragte Wahrscheinlichkeit
noch stimmen linke und rechte Seite überein.

noch stimmen linke und rechte Seite überein.

Schade, dass du nicht richtig lesen oder zitieren kannst, geschweige denn dich verständlich ausdrücken kannst, Kotzi!

Dafür bist du Weltmeister in Anti-Pädagogik und bleibst das größte Ekel in diesem Forum. :(((

In gewissen Kreisen hätte man dich als Kameradensau schon längst zum

Teufel gejagt.

Für mich hast du einfach nicht alle Tassen im Schrank.

An wieviel Zwangsneurosen leidest du eigentlich?

Meine Verachtung für dich und deine blödes Gehabe wächst mit neuem Beitrag.

In einem Satz: Du bist unmöglich! Du gehst nur noch auf den Sack!

Halte dich von meinen Beiträgen endlich fern und überlasse Fehlerhinweise

anderen, die das viel besser, adäquater und v.a. kollegialer können als du.

PS:

Das hineingerutschte 6! habe ich entfernt. Ich hatte es vergessen zu löschen,

wie man leicht erkennen könnte, wenn man wollte.

Damit stimmen beide Seiten überein, wie ich es zuletzt gedacht hatte.

Hallo Gast,

was du hier als Ergebnisterm anbietest ich ca. 1,29 und demzufolge mitnichten eine Wahrscheinlichkeit. Der Vorwurf

noch stimmen linke und rechte Seite überein.

ist also gerechtfertigt.

Weiterhin hast du die Komplexität der Aufgabe d) offensichtlich unterschätzt, sonst hättest du nicht diese Triviallösung angeboten.

Und er ist auch nicht verpflichtet, dich auf den rechten Weg zu führen.

Antworte kompetenter oder akzeptiere alternativ das Risiko des Spotts bei unausgegorenen Antworten.

Ja, den muss man nicht mögen. Aber dein häufiges dünnhäutiges Protestgeheul provoziert weitere anlassbezogene Sticheleien.

Im ersten Satz begründest du allerdings meinen (leider und völlig grundlos) gelöschten Hinweis, dass die linke Seite nicht die gesuchte Wahrscheinlichkeit darstellt.

Meine beiden anderen Hinweise, dass die rechte Seite ebenfalls nicht die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist und dass überdies auch nicht richtig gerechnet wurde sind davon unberührt.

Ich bin auch hier um dazuzulernen

Dann mal los :

nimm die Matrix

1/6





5/6
2/6





4/6
3/6





3/6
4/6





2/6
5/6





1/6
6/6

alle anderen Einträge 0

(Hauptdiagonale n/6, Eintrag darunter sorgt für Spaltensumme 1)

und erhebe sie in die (k-1)-te Potenz. Dann stehen in der ersten Spalte die Wahrscheinlichkeiten, dass unter k Würfen eine bzw. zwei bzw. drei ... bzw. sechs verschiedene Zahlen auftauchen.

Dieser Beitrag richtet sich ausdrücklich nicht an Rosalie (sonst heißt es hinterher womöglich noch ich wolle Fragesteller verwirren), denn dagegen spricht  die Komplexität der Aufgabe

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