A, B und C spielen Skat. Wie groß ist die WK dafür, dass..

Question

A, B und C spielen Skat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass..

a) Kreuz- und Pikbube im Skat liegen?

b) ein Bube im Skat liegt?

c) Kreuz- und Pikbube im Skat liegen, nachdem A festgestellt hat, dass er diese Buben nicht auf der Hand hat?

Ich verstehe diese Aufgabe nicht. Meint man hier, dass die Karten bereits in den Händen der Spieler liegt oder auf dem Stapel? Bei a) müsste es ja dann 8/32 sein oder?

Answer 1

Die Anzahl der 2-elementigen Teilmengen der 32 Karten ist

32 über 2 =  32*31 / ( 1*2) = 496

Nur eine davon ist die mit Pik und Kreuzbube, also p = 1 / 496

p(ein Bube im Skat) dabei sind von den 2-elementigen Teilmengen

wenn es im Sinne von "mindestens ein"

genau  124    günstig , nämlich

karobube + eine der 31 anderen Karten, das wären 31

herzbube+ eine der 31 anderen Karten, das wären wieder 31

etc.

Dabei werden die 6 Fälle, dass es zwei Buben sind doppelt gezählt.

also 4*31 - 6  günstige , also  118 .

 p = 118/496 = 59/248.

Kann man auch so überlegen:

1. Ziehung für den Skat ist ein Bube. Das hat p=4/32 = 1/8.

Dann ist die zweite egal, kann ja ruhig auch ein Bube sein.

Oder 1. Ziehung kein Bube ( 28/32 = 7/8) und dann bei der

2. Ziehung ein Bube, das hat p= 4/31 . Also insgesamt:

p = 1/8 + (7/8) * (4/31) = 59/248