Vereinfachung Umformung. Wieso ist (a+b)/(a-b) = ((2a)/ (b-a)) +1 `?

Question

Wieso ist (a+b)/(a-b) =  ((2a)/ (b-a)) +1 `? Ich verstehe das nicht so ganz kann mir das einer schritt für Schritt erklären ?

Answer 1

$$\frac{2a}{b-a}+1$$$$\frac{2a}{b-a}+\frac{1}{1}$$$$\frac{2a}{b-a}+\frac{b-a}{b-a}$$$$\frac{2a+b-a}{b-a}$$$$\frac{a+b}{b-a}$$

Answer 2

Wieso ist (a+b)/(a-b) =  (2a/ b-a) +1 `?

Hier kannst du erst einmal schauen, ob die Behauptung wahr ist.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(a%2Bb)%2F(a-b)

Dagegen ist

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2a%2F+b-a)+%2B1

dasselbe wie

Nun musst du erst mal die Klammerung überprüfen.

Dann dürfte es einfacher sein von rechts nach links umzuformen.

Da kannst du das folgende Schema verwenden:

1/4 + 1 = 1/4 + 4/4 = 5/4