Extremstellen von f(x) = (-x-1) * e^{-x} . Was ist daran falsch?

Question

Ich habe ein Hochpunkt raus bin mir nicht sicher am Ende wenn ich die y koordinate ausrechnen will da kommt eine -1 raus .

hier ist ein bild

Answer 1

2. Ableitung ist falsch umgeformt

-e^{-x}*(x-1) stimmt, aber das ist  e^{-x}*(-x+1)

also f ' ' (0) = 1 > 0 und dein Extrempunkt (0;-1) ist ein Tiefpunkt.

Sieht so aus:

~plot~ (-x-1)*e^{-x};[[-6|6|-20|20]] ~plot~

Answer 2

Deine Ableitungen sind richtig, aber das Nullsetzen der zweiten Ableitung ist nicht gelungen. Es muss heißen (1-x)e^-x=0 mit der Lösung x=1.

Comments

Achso ok                     .