Der Lokführer eines Zuges erkennt an einem toten Vorsignal,dass er seinen Zug vor dem 1000m entfernten Hauptsignal zum Abhalten bringen muss .Nach Einleiten des Bremsvorgangslegt der Zug in T Sekunden den Weg s(t)= 30t -0,4t^2 (s in m) mit der Geschwindigkeit v(t) = 30-0,8t (v in m7s) bis zum Stillstand zurück.
a)Nach welcher Zeit steht der Zug ? Endet der Bremsvorgang vor dem Hauptsignal? Geben Sie für die Funktion s einen sinnvollen Definitionsbereich an.
b) Die Zahl 30 in den Funktionsgleichungen gibt die Geschwindigkeit des Zuges in m/s an, die der Zug vor dem Bremsen hat.Wie groß müsste diese Geschwindigkeit höchstens sein, damit der Zug noch grade rechtzeitig zum Halten kommt ?
