Ableitung (10x) / (x^2-9)^2

Question

Ich verstehe die komplette Ableitung der folgenden Gleichung nicht:

$$ \frac{10x}{(x^2-9)^2} $$

Ich habe die Quotientenregel benutzt mit folgenden Ableitungen

u=10x u'=10  v= (x²-9)²  v' = 4x(x²-9)

und bin soweit gekommen:

$$ \frac{10*(x^2-9)^2 - 10x*4x(x^2-9)}{((x^2-9)^2)^2} $$

Laut Lösung ist das Ergebnis:

$$ -\frac{30x^2+90}{(x2-9)^3} $$

Ich weiß aber nicht genau wie ich darauf kommen soll. Ich habe versucht zu faktorisieren aber da kommt trotzdem was ganz anderes raus. Könntet Ihr mir bitte erklären, wie man von dem was ich gemacht habe zur Lösung kommt?

Answer 1

Du klammerst im Zähler x^2-9 aus und kürzt dann mit den Nenner.