Warum ist x^2 + 10x/3 + 25/9 = (x + 5/3 x)^2 = 49/9?

Question

Hallo.

Originalüberschrift:

Warum ist $$a^{2}+\frac{10x}{3}+\frac{25}{9}= (x+\frac{5}{3})^{2} = \frac{49}{9}$$?

Ich habe mir vor kurzem ein Buch zur Algebra zugelegt und bin nun beim "Quadrieren um eine quadratische Gleichung zu lösen" angelangt. Im Buch steht dann, ich solle faktorisieren, weiß aber nicht, was ich hier faktorisieren kann, um auf $$(x+\frac{5}{3})^{2}$$ zu kommen.

Vielen Dank für alle Erklärungsversuche im Voraus...

Hier noch einmal die Gleichung (korrigiert)

$$x^{2}+\frac{10x}{3}+\frac{25}{9}= (x+\frac{5}{3})^{2} = \frac{49}{9}$$

Comments

Ist deine Frage: Warum und wie wird aus dem a ein x ?

Bitte vollständige Frage angeben.

Answer 1

Das a ist sicher ein x. Dann wird die 1. binomische Formel angewandt.

Answer 2

x^2+ 10/3* x +25/9 = x^2+2*(5/3)x+(5/3)^2 = (x+5/3)^2  1.binomische Formel