Ableitung von g^2(x) berechnen

Question

Kann mir bitte jemand die Ableitung von f(x)= g^2(x) bilden?

Answer 1

Kettenregel

$$(g^2(x))'=2g(x)g'(x)$$

Answer 2

meine Vermutung wäre das:

$$f'(x)= 2\cdot g(x)\cdot g'(x)$$

Einmal die äußere Funktion abgeleitet, also das (...)^2 und dann mit g'(x) multipliziert wegen der Kettenregel.

Gruß

Smitty