Direkter Beweis zu endlichen Gruppen: |Ccl_{G}(g)| = |G: C_{G}(g)|.

Question

ich benötige bitte Hilfe bei dieser Aufgabe:

Sei G eine endliche Gruppe und g ∈ G. Geben Sie einen direkten Beweis, dass |Ccl_G(g)| = |G: C_G(g)|.