Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 7 identischer Plattformen. Kostenrechnung mit Antwortmöglichkeiten:

Question

Ich habe eine Kostenfunktion und muss die richtigen Antwortmöglichkeiten wählen

Danke inzwischen

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 7 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(q)=0.003⋅q3+0.01⋅q2+3.5⋅q+10000

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 44 beträgt die nachgefragte Menge 2421.4 und bei einem Preis von 62 beträgt die nachgefragte Menge 2306.2.


Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?


a. Bei einem Preis von 337.88 GE verschwindet die Nachfrage.


b. Die Kosten pro Plattform betragen im Erlösoptimum 4912.60 GE.


c. Im Erlösoptimum beträgt der Preis 391.40 GE/Mbbl.


d. Im Erlösoptimum werden 193.07 Megabarrel Öl pro Plattform produziert.


e. Der maximal erzielbare Erlös ist 285398.79 GE

Anfang meiner Rechnung: 

Kann diese Nachfragefunktion stimmen?

Original:

Comments

Hier ergibt sich also dass A und B falsch sind oder?

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Du hast in deiner Erlösfunktion \(D(p)\cdot p\) gerechnet, brauchst aber, wie du selbst geschrieben hast, \(D^{-1}(p)\cdot p\). Eure Bezeichnung scheinen manchmal etwas irritierend, da p manchmal für den Preis, manchmal für die Produktion zu stehen scheint.

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Meist steht p für den Preis und x oder q für die Produktionsmenge.

Damit ist die Erlosfunktion

E(p) = D(p) * p oder

E(x) = p(x) * x

Oben ist die produzierte Menge das q und nicht das x wie mal erkennen kann.

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Danke für die Klärung, um ehrlich zu sein habe ich in der Aufgabe auch ein p statt dem q gelesen...

Dann eine (hoffentlich) bessere Analyse der Fehler:

1.) das ^-1 in der Formel weg

2.) In die Ableitung hat sich ein Rechenfehler eingeschlichen

3.) Die Kostenfunktion hat als Eingabe die Produktion q, nicht den Preis p

Oder alternativ mit E(q)= D^-1(q) * q lösen, dann erübrigt sich 3.

Richtig?

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Dann eine (hoffentlich) bessere Analyse der Fehler:

Dem würde ich zustimmen.

Man könnte also C(D(p))/7 bilden, um die Kosten pro Plattform zu bekommen.

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Eine Frage habe ich noch: wenn schon C statt K, und D statt N sein muss... wofür steht dann das E? :)

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Gute Frage. E ist eigentlich die deutsche Bezeichnung für die Erlösfunktion. Ich selber habe auch nach den deutschen Bezeichnungen gelernt

also

p(x), E(x), K(x), G(x)

etc.

Vielleicht kann der Fragesteller uns aufklären, wie bei denen die Erlösfunktion lautet.

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Habe die Antwort eventuell selbst gefunden: "earnings" würde passen oder eventuell "exchange", das von leo auch als Umsatz übersetzt wird... würde aber eher zu ersterem tendieren.

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Eventuell auch economic profit. Aber wie gesagt das weiß ich nicht genau. Ich verwende eigentlich meist die deutschen Bezeichnungen. In den meisten Antworten zu ähnlichen Fragen habe ich auch in der Beantwortung tatsächlich rein mit den deutschen Bezeichnungen gerechnet. Allein weil ich für meine Schüler daraus auch ein paar Lernaufgaben gemacht habe. Dann habe ich den Fragetext auch entsprechend angepasst.

Answer 1

Deine Nachfragefunktion

D(p) = 2703 - 6.4·p

ist richtig.

Comments

Bei a) hast du zwar die Nachfragefunktion N(p) statt D(p) gennannt die Schlussfolgerung ist aber richtig. Bei einem Preis von ca. 422.34 verschwindet die Nachfrage. Damit ist a) falsch.

Benutze aber D(p) statt N(p)

D steht für Demand. Schau mal in ein Wörterbuch was das bedeutet.

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b)

Auch deine Erlösfunktion ist richtig. Allerdings lautet der Ansatz

E(p) = D(p)·p = 2703·p - 6.4·p^2

D(p) ist hier also schon völlig richtig.

Du siehst eigentlich hast du nur viele kleine Fehler gemacht aber eigentlich bis dahin zumindest richtig gerechnet.

Ich frage mich wodurch du die Fehler in der Schreibweise bei dir zustande kommen. Kannst du das beantworten?