Du solltest Spaß daran haben, mathematische Zusammenhänge zu entdecken.
Beispiel. In Klasse 7 gibt's den Kongruenzsatz SWS: Zwei Dreiecke sind deckungsgleich wenn sie in zwei Seiten und dem davon eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.
In Klasse 8 gibt's die Formel A=1/2·g·hg für den Flächeninhalt A eines Dreiecks mit Grundseite g und darauf stehender Höhe hg.
In Klasse 9 kommt Pythagoras und in Klasse 10 Trigonometrie. Damit hat man eigentlich die Mittel zusammen, um eine Formel für den Flächeninhalt eines Dreickes herzuleiten, von dem man nur die im Kongruenzsatz SWS vorkommenden Angaben kennt. Wie lautet diese Formel?
Wenn du dich öfters gefragt hast "Warum rechnet man das so" als "Wie rechnet man das", dann ist das ein gutes Zeichen.
Hast du dich schon ein mal gefragt, warum die Grundrechenarten "Grundrechenarten" heißen, und nicht nur "Rechenarten"? Weil es noch andere Rechenarten gibt (und damit einhergehend andere mathematische Objekte auf die man sie anwendet).
Warum gilt der Satz des Pythagoras? Warum funktioniert Trigonometrie? Das sind Fragen, die zumindest in NRW auf der Realschule eher nebensächlich sind. Da geht es hauptsächlich darum, diese Werkzeuge anzuwenden. Im Mathematikstudium geht es darum, zu verstehen warum diese und andere Werkzeuge funktionieren. Als Wissenschaftler geht es dann darum, neue Werkzeuge zu entwickeln.
