Negiere die Aussage: Es gibt ein ε > 0, so dass für alle x ∈ ℝ mit |x - x0| < ε gilt f(x) ≥ f(x0)

Question

Negieren Sie folgende Aussage:

Es gibt ein ε > 0, so dass für alle x ∈ ℝ mit |x - x₀| < ε gilt f(x) ≥ f(x₀)

Mein Ansatz:

Normalform: ∃ε > 0 ∀x ∈ ℝ : |x - x₀| < ε ⇒ f(x) ≥ f(x0)

Negation:     ∀ε > 0 ∃x ∈ ℝ : |x - x₀| < ε ∧  f(x) < f(x0)

stimmt das?^^

Answer 1

Ja, das ist alles richtig !