Ungleichung zu dieser Lösungsmenge finden

Question

Die Aufgabe lautet: Geben Sie zu der folgenden Lösungsmenge eine Ungleichung mit dieser Lösungsmenge ( Lösungsmenge ist auf dem Foto ) und begründen Sie, warum die angegebene Ungleichung tatsächlich die geforderte Lösungsmenge hat. Sie dürfen die Ungleichung in einer für Sie bequemen Form angeben.

Ich habe es mit der Tabelle versucht aber irgendwie schaffe ich es nicht.

 

Comments

Was ist denn die Ungleichung, um die es geht?

Das ist bestenfalls (falls richtig gelöst) die Lösungsmenge der Ungleichung.

Die Ungleichung hat nur eine Lösungsmenge, die möglicherweise aus mehreren Intervallen besteht, da muss man erst die Grundmenge kennen. Offenbar ist G = ℝ.

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Ich brauche aber die Ungleichung zu dieser lösungsmenge. Diese lösungsmenge war bereits angegeben ich brauche die Ungleichung dazu

Answer 1

Ich brauche aber die Ungleichung zu dieser Lösungsmenge

Das ist einfacher!

Wir brauchen bei x = -2 , x = 1, x = 4 und x = 7 einen Vorzeichenwechsel.

Ausserdem sollte der Term bei x = -2 und x = 7 nicht definiert sein.

D.h.

[spoiler]

((x-1)(x-4))/((x+2)(x-7)) ≥ 0

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=((x-1)(x-4))%2F((x%2B2)(x-7))≥0