Mittelung von Verhältniszahlen

Question

ich versuche folgende Aufgaben zu lösen die in Vorbereitung auf die kommende Vorlesung ausgeteilt wurde:

Ein Unternehmen unterhält die drei Callcenter A, B und C.
Die nachfolgende Tabelle zeigt für die drei Callcenter für einen ausgewählten Tag die durchschnittliche Zahl der eingehenden Anrufe pro Mitarbeiter auf.

Callcenter	durchschnittliche Anruferzahl pro Callcenter-Mitarbeiter
A	200
B	250
C	220

Bestimmen Sie für das Unternehmen über alle drei Callcenter die durchschnittliche Zahl der Anrufe pro Mitarbeiter für den Fall, dass...

a) in den drei Callcentern genau gleich viele Mitarbeiter beschäftigt sind.

→ hier habe ich das normale arithmetische Mittel verwendet, ca. 223 Anrufe/Mitarbeiter

Bei den folgenden Teilaufgaben bin ich mir jedoch unsicher, wie ich rangehen soll. Hat jemand vielleicht ein paar Hinweise/Tipps zur Berechnung? Die Lösungen liegen mir vor, ich komme jedoch alleine nicht auf den Lösungsweg.

b) 400 Anrufe in Callcenter A, 1000 Anrufe in B und 660 Anrufe in C eingegangen sind. (228,89)
c) in den drei Callcentern jeweils genau gleich viele Anrufe eingegangen sind. (221,48)
d) 5 Mitarbeiter im Callcenter A, 3 Mitarbeiter in B und 2 Mitarbeiter in C beschäftigt sind. (219)

Answer 1

b) 400 Anrufe in Callcenter A, 1000 Anrufe in B und 660 Anrufe in C eingegangen sind.

==> 2 Mitarbeiter in Callcenter A, 4 Mitarbeiter in B, 3 Mitarbeiter in C.

Durchschnittliche Anzahl Anrufe / Mitarbeiter:  (400 + 1000 + 660)/(2+4+3) = 228.89

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(400+%2B+1000+%2B+660)%2F(2%2B4%2B3)

d) 5 Mitarbeiter im Callcenter A, 3 Mitarbeiter in B und 2 Mitarbeiter in C beschäftigt sind. (219)

5 * 200 Anrufe in A, 3 * 250 in B, 2*220 in C

Durchschnitt: (5*200 + 3*250 + 2*220)/(5 + 3 + 2) = 219

Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=(5*200+%2B+3*250+%2B+2*220)%2F(5+%2B+3+%2B+2)

c) in den drei Callcentern jeweils genau gleich viele Anrufe eingegangen sind. (221,48)

Ähnlich wie b) und d). Bestimme das KGV von 200, 250 und 220. KGV kannst du als "die gleiche Anzahl Anrufe in allen 3 Zentren" annemne. Daraus entnimmst du die Mitarbeiterzahlen in allen 3 Zentern. usw.

Comments

Vielen Dank für die ausführlichen Erklärungen, ich habe es jetzt verstanden! :)