f ist injektiv. Zeigen Sie die Äquivalenz der Aussagen

Question

Sei f : X →Y eine Abbildung. Zeigen Sie die Äquivalenz folgender Aussagen:

(i) f ist injektiv,

(ii) Für alle A,B⊂ X gilt f(A∩B) = f(A)∩ f(B),

(iii) Für alle A⊂ B⊂ X gilt f(B−A) = f(B)− f(A).

Answer 1

Das ist eine Teilaufgabe von https://www.mathelounge.de/283149/aquivalenz-von-aussagen-zu-einer-abbildung-f-ist-injektiv