Erwartungswert Stochastik

Question

Auf einem Jahrmarkt wird der Wurf mit zwei Würfeln als Glückspiel angeboten wobei der nebenstehend aufgeführt Gewinnplann gelte. 

Auszug Gewinnplan: Einsatz 1 Euro;

Augensumme 2-9 - Auszahlung 0€

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Nun gibt es eine Tabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X = Auszahlung mit der ersten Spalte von 0€ Gewinn ist die Wahrscheinlichkeit 30/36.

Ich verstehe genau das nicht wie man auf die 30/36 kommt. 36 ist klar weil ja 2 Würfeln da sind aber die 30????

Comments

Auszug Gewinnplan: Einsatz 1 Euro;
Augensumme 2-9 - Auszahlung 0€

Daraus kann ich nichts ablesen, wann gewinnt man denn?

Answer 1

Es gibt 30 mögliche Paare (Augen 1.Würfel , Augen 2. Würfel) mit der Augensumme 2 bis 9.

Ist mir zu  umständlich, die alle aufzuzählen, deshalb Gegenereignis:

Augensumme 10:   (4;6) , (5;5), (6;4)

Augensumme 11:  (5;6) , (6;5)

Augensumme 12:  (6;6) 

Es gibt also 6 Paare mit einer Summe >9, demzufolge 30 Paare mit einer Summe bis maximal 9.