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Wie kann ich aufgabe a lösen? Ich weiss nichz, wie ich das erklären solloder was mir das überhaupt sagt

Bild Mathematik Ik

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In der Tabelle sind die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Werte von k.
Im Nenner ist immer das gleiche  49 über 6. So viele verschiedene 6er Teilmengen gibt
es bei einer 49 elementigen Menge. Das ist also die Gesamtzahl aller
möglichen Ziehungen.  Wenn du jetzt z.B. die Wahrscheinlichkeit für 3 richtige haben
willst, kannst du dir vorstellen es werden 3 von den 6 richtigen Zahlen gezogen, dafür gibt es
6 über 3 Möglichkeiten und die anderen drei müssen ja dann "falsche" sein, dafür gibt es
43 über 3 (denn es gibt ja nur 43 falsche). 
und für 4 richtige so ähnlich
6 über 4  und dann noch 2 falsche  43 über 2 etc.  und der Nenner
(Gesamtzahl aller möglichen Ziehungen) ist natürlich immer gleich.
von 228 k 🚀
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Erwartungswert

Allgemein Berechnet man den Erwartungswert, wenn man über alle Ausprägungen multipliziert mit ihrer Wahrscheinlichkeit aufaddiert.

∑ (i = 1 bis n) xi * P(xi)

In unserem Fall sind die Ausprägungen 0 bis 6 Richtige.

∑ (k = 0 bis 6) k * (6 über k) * (43 über 6 - k) / (49 über 6) = 0.7347

Im Mittel hat man also ca. 0.7 Richtige.

Histogramm

Solltest du denke ich alleine hinbekommen. Du berechnest nur die Wahrscheinlichkeiten für 0 bis 6 richtige und trägst diese 7 Werte in ein Diagramm ein.

Ich füge noch die Wahrscheinlichkeitsverteilung als Tabelle an. Diese kannst du zum Vergleichen benutzen:

[0, 43.60%;
1, 41.30%;
2, 13.24%;
3, 01.77%;
4, 0.10%;
5, < 0.01%;
6, < 0.01%;

von 385 k 🚀

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