Substitution einer Funktion 6. Grades

Question

ich habe hier die Funktion f(x)=x^6-35x^3+216 welche die Nullstellen bei den Koordinaten (-2|0) und (3|0) hat.

Meine Frage ist wieso ich bei der Resubstitution nicht die dritte Wurzel sowohl von der negativen Zahl als auch von der positiven Zahl ziehen muss. Wenn ich dies tun würde erhalte ich 4 Nullstellen doch das wäre laut dem Graphen falsch.

x^3=8

x^3=27

Bei einer Funktion 4. Grades würde ich ja dies bei der Resubstitution tun und erhalten dementsrechend 4 Nullstellen.

Wünsche noch einen angenehmen Abend.

Answer 1

Die Lösungen rein kubscher Gleichungen sind eindeutig. Beispiel:$$x^{3}=8 \quad\Leftrightarrow\quad x=2$$(Im Gegensatz zu den Lösungen rein quadratischer Gleichungen.)

Answer 2

....................-gelöscht