Mengengleichheit zeigst du meistens so:
Sei a ein Element der linken Menge.
Dann gibt es x ∈ A∪B und y ∈ C mit a=(x,y)
==> ( x∈ A v x∈ B ) ∧ y ∈ C
==> ( x∈ A ∧ y ∈ C ) v ( x∈ B ∧ y ∈ C )
==> a ∈ AxC v a ∈ BxC
==> a ∈ AxC ∪ BxC .
Dann umgekehrt : Sei a ∈ AxC ∪ BxC
==> ….…………………. ==>
a ∈ (A ∪ B) xC . q.e.d.
