Ich sollte das GS
x1 + 2x3 + x4 = 2x1 + x2 + 2x3 + x5 = 02x2 + x3 + x4 + 2x5 = 1
über einen Körper Z/z3 lösen.
Auf Zeilen-Stufenform habe ich jetzt
1 0 2 1 0 | 2
0 1 0 1 1 | 2
0 0 1 2 0 | 0
Wie schreibe ich die Lösung an? Kann man weiter vereinfachen?
Danke
Deine letzte Gleichung besagt x3=x4.
1 0 2 1 0 | 20 1 0 1 1 | 20 0 1 2 0 | 0
In Z/3Z ist 2 = -1 , also x3=x4 , sagen wir mal =t
in die 2. eingesetzt x2 + t + x5 = -1
==> x2 = -t -x5 - 1 mit x5=s also
x2 = -1 - t - s
in die erste
x1 = -1 + x3 - x4 = -1 bn+ t - t = -1
Also Lösungsmenge
L = { ( -1 ; -1-s-t ; t ; t ; s ) | s,t ∈ Z/3Z }
Spitze! Vielen vielen Dank!
Im Nachhinein scheint es immer so einfach
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