Wo mache ich hier einen Fehler?
Leite folgende Funktion ab:
f(x)= ex * (1+x)-1
Mein Ansatz:
f'(x)= e^x* [ (1+x)-1] + e^x*1
= e^x * (1+x-1+1)
= e^x *(x+1)
?
Hallo
wenn die -1 nicht in der Klammer steht, ist ihre Ableitung 0
nach Produktregel hast du dann f'=e^x(1+x)+1*e^x=e^x(2+x)
Gruß lul
Warum ist das so?
Es gilt doch immer (u*v)'=u'*v+u*v'
mich hat die -1 auch die ganze Zeit gestört
zB. bei e^x*(x+1)+2
u= e^x, u'=e^x
v= x+1, v'=1
die 2 entfällt beim Ableiten,obwohl sie zum "v-Term" dazugehört?
Sie gehört nicht dazu. Das u und das v sind in einem Produkt miteinander verbunden. Die 2 ist in einer Summe.
anschaulich:
addiert man zu einer funktion eine Konstante, wird der Graph einfach um die Konstante nach oben oder unten verschoben, die Steigung ändert sich dabei nicht.
