Seien A, B, C Mengen. Zeigen oder widerlegen Sie: (B = ∅) ⇒ (A \ B = A)
Als berufsqualifizierter Einsteiger ins Studium hapert es noch an der formalen Lösung bei mir. Ich danke schon mal für die Hilfe hier :)
Sei B = ∅.
Sei a ∈ A. Dann ist a ∉ B. Also ist a ∈ A\B. somit ist A ⊂ A\B.
Laut Definition von \ ist A\B ⊂ A.
Wegen A ⊂ A\B und A\B ⊂ A ist A = A\B.
