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Durch die Veränderung der Produktion und in Folge einer Neueinschäztung kann die Kostenfunktion K der Weztprom für die Erdgasproduktion durch K (x) =0.5x^3-3x^2+10x+30 
Es können nun maximal 8 ME Erdgas produziert werden

Sie sind nun für das optimale Produktionsprogram zuständig.Ermitteln Sie das Betriebsoptimum für die Erdgasproduktion.Der Vorstandsvorsitzende hat ihnen mitgeteilt.dass dieses bei x = 4.49 liegen soll.Der Vorstand möchte aber auch wissen,bis zu welcher Menge die Produktion Sinn ergibt.Wo liegt die kurzfristige Preisuntergrenze und das Betriebsminimum falls ein Konkurrent einen Preiskampt anstrebt?Geben Sie des Weiteren die individuelle Angebotskurve der Weztprom an.
Nehmen Sie an ,der Marktpreis liegt bei 20GE,ME  Welche Menge wird die Weztprom als Polypolist produzieren, wenn sie den Gewinn maximieren möchte ? Wie hoch ist dann der Stückgewinn und der Gesamtgewinn? Wie hoch ist der Deckungsbeitrag pro Stück und insgesamt

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Wo liegen denn die genauen Schwierigkeiten. Ich fange mal an.

Ermitteln Sie das Betriebsoptimum für die Erdgasproduktion.

k'(x) = x - 3 - 30/x^2 = 0 --> x = 4.488850253

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