Wie viele dieser folgenden Vektoren ist linear unabhängig?

Question

Hallo alle zusammen,

bin hier auf ein kleines Problem gestoßen und würde gerne herausfinden, was des Rätsels Lösung ist:

Folgende Vektoren sind gegeben:

(9,3,3/2,0,6) (1,1,1/2,0,0) (4,2,1,0,2) (0,0,0,0,0) (16,4,2,0,12)

Ich bin der Auffassung, dass durch den Nullvektor, der ja linear abhängig sein muss, die anderen vier dadurch unabhängig sind, oder?

Mit lieben Grüßen

Christopher

Comments

Habe mal die Aufgabe in Geoknecht 3D eingegeben:

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=vektor(xS%7CyS%7CzS%20…

Da meine Kenntnisse in diesem Bereich leider sehr begrenzt sind, kann ich darauf leider keine Antwort geben.

Answer 1

Das ist ein Fehlschluss. Es kann ja durchaus sein, dass unter den vier restlichen Vektoren einer ein Vielfaches eines anderen oder zumindest eine Linarkombination aus den übrigen 3 Vektoren ist.

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Wie komme ich auf die Lösung der Aufgabe?