Zu Beweis:Zu jedem x ∈ ℝ, x ≠ 0 gibt es genau ein Inverses x^{-1} ∈ ℝ mit x·x^{-1} =1

Question

Beweisen Sie mit Hilfe der Körperaxiome von R:

Zu jedem x ∈ ℝ, x ≠ 0 gibt es genau ein Inverses x^-1 ∈ ℝ mit x·x^-1 =1

Answer 1

x·x' = 1 ⇒ x^-1·x·x' = x^-1·1 ⇒ 1·x' = x^-1·1 ⇒ x' = x^-1.