Definitionsbereich x-te Wurzel aus einer negativen Zahl

Question

ich soll im Mathematik Leistungskurs die Definitionsmenge für x der folgenden Funktion angeben:$$f(x)=\sqrt[x]{-9}$$

Ich habe bereits mit dem Taschenrechner ausprobiert, welche Zahlen ich für x  einsetzen darf:

- alle positiven und negativen ungeraden Zahlen.
- alle rationalen Zahlen
- ich darf für x nicht die 0 einsetzen.
- ich darf keine reellen Zahlen für x einsetzen (z. B. nicht π, e oder √2.)

Meine Definitionsmenge wäre daher:

Alle rationalen Zahlen außer 0 und gerade Zahlen.

Ich weiß allerdings nicht, ob es für diese Definition eine Schreibweise gibt. Daher würde ich mich auf Antworten freuen.

Lg Marius

Comments

Welche Grundmenge wird zugrundgelegt?

R oder C?

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Die Grundmenge ist als R festgelegt.

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ℝ wären aber alle reellen und nicht nur die rationalen Zahlen.

Ausserdem sind alle rationalen Zahlen auch reelle Zahlen.

alle positiven und negativen ungeraden Zahlen.

-9 als Wurzelargument ist gar nicht zugelassen.

Die Frage ist vielleicht, mit welchen Wurzelexponenten eine Funktion definiert werden kann. Du müsstest hier deine Definition aber gleich noch mitliefern.

Was meinst du mit rationalen Zahlen? 1/7, 1/12 ... oder auch -9/5, 4/2, ...?

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Wenn |1/x|=n, n element N gilt, dann ist der Ausdruck definiert ( weil dann keine echte Wurzel vorliegt, sondern eine Potenz)

Answer 1

Bitte kläre uns auf:

Willst/sollst du tatsächlich den Definitionsbereich angeben

oder nur herausfinden, bei welcher Taschenrechnereingabe ein Ergebnis ausgespuckt wird (obwohl der Term möglicherweise gar nicht definiert ist)?

Wenn du die Aufgabe seriös lösen willst, dann halte dich einfach an EURE Definition einer Wurzel.

Falls man euch diese vorenthalten hat, dann recherchiere zunächst die unterschiedlichen Definitionsmöglichkeiten (im angelsächsischen Raum ist man da "großzügiger" und bei uns restriktiver).