Aufgabe:
f: R → R
(x,y) ↦ ( x+y , 2x , 0 )
Was ich weiss:
Eine Abbildung ist linear, wenn (a) und (b) gelten:
(a) f(u+v) = f(u) + f(v)
(b) f(α*u) = α*f(u)
Ich wollte es zeigen indem ich zwei beliebige Vektoren x und y mit jeweils ihren Komponenten nehme und nach obigem Schema für (a) das Beispiel nachweise, aber ich weiss nicht wie mein x-Vektor und mein y-Vektor aussieht.
x = (x1, y1)
y = (x2, y2)
Dann würde ich sagen dass f(x+y) = f(x) + f(y) ist.
Frage
Bin ich korrekt mit der Annahme dass anstatt u und v ich die Vektoren x und y so schreiben kann wie oben ?
Oder soll ich beide Vektoren so wählen:
x = (x1, x2)
y = (y1, y2)
