1. Welche der folgenden Relationen R über der Menge A ist eine partielle Ordnung, welche eine Quasiordnung? Begründen Sie Ihre Antwort.
a) A = {a, b, c} und R = {(a,a),(b,a),(b,b),(b,c),(c,c)}.
b) A= Reelle Zahlen und R = {(x,y) E A x A | |x|<=|y|}.
2. Wir betrachten die Menge der Zeichenreihen A* über einem mindestens zweielementigen Alphabet A. Die Präfixrelation auf A* sei definiert durch:
v Präfixrelation w <=> df Existenzquantor v' E A*.v v' = w.
a) Zeigen Sie, dass ... eine partielle Ordnung ist.
b) Ist ... auch total? Beweisen oder widerlegen Sie.
