Relationen: Beweise, dass 2 partielle Ordnungen verknüpft nicht wieder partielle sein müssen.

Question

Holla ihr Mathematik-kundigen :)

Meine Aufgabe lautet:

"Zeigen sie : Sei A eine beliebige Menge und seien R sowie S partielle Ordnungen über A.

Dann gilt im allgemeinen nicht, dass (R o S)  auch eine partielle Ordnung ist."

Meine gedanken dazu sind, dass eine partielle Ordnung ja als Eigenschaft hat, dass sie reflexiv, transitiv und antisymmetrisch sein muss.

Wenn ich also zeigen kann, dass es einen Fall geben kann, in dem die Verknüpfung eine dieser Eigenschaften nicht hat, wäre die zu zeigende Annahme ja bewiesen.....

Jetzt kapier ich aber einfach nicht was eine verknüpfung 2er Relationen ist. (zumindest nicht so wie es die ganzen Mathebücher mir erklären wollen)

ist die Verknüpfung aus 2 Relationen eine neue Relation mit unterumständen anderen Eigenschaften?

Comments

Wie sieht es denn mit der Verknüpfung 2er Relationen, ist das eine neue Relation, oder einen neue Menge?

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Mach das analog zur Verknüpfung von Funktionen:

f : A --> B

g: B --> C

Wenn ihr Verknüpfung von rechts nach links definiert habt (f°g)(x) = f(g(x)) gilt für

g ° f  : A --> C