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wie kann man zeigen das die Aussage 10log 2 n ∈ Ο(n) wahr oder falsch ist. Ich habe leider keinen Plan wie man das macht.

Aufgabe: Begründe ob die Aussage wahr oder falsch ist  10log 2 n ∈ Ο(n).

Die  Definition der Groß-O-Notation habe ich soweit verstanden. In meinem Beispiel muss ich ein C > 0 und ein n ≥ n , n0 ∈ ℕ finden sodass f(n) ≤ C * n und es muss ein n0 ermittelt werden sodass C * n immer größer ist als f(n) damit die Aussage wahr ist.

10log 2 n ∈ Ο(n) ⇔ 10log 2 n ≤ C * n    kann man auch schreiben.

Wie macht man dann weiter?

Danke schon mal im voraus.

von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

 wenn log hier log10 bedeutet ist ja 10log(2n)=2n

wenn log sein anderer log ist kannst du ihn einfach in log10 umrechnen und hast einen anderen festen Faktor vor n.

Gruß lul

von 14 k

sorry ich wusste nicht ganz wie man das macht

ich meinte log von n zur Basis 2

man kann auch schreiben n\( \frac{ln(5)}{ln(2)} \)+1

reicht das dann auch schon um zu sagen das die Aussage wahr ist?

Hallo

 was du schreibst verstehe ich nicht:  nln(5)/ln(2)+1wa soll das tun. Basis von log umrechnen: log2(n)=log10(n)/log10(2) damit ist dann 10log2(n)=2*101/lg10(2)  und du hast dein C.

Gruß lul

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