Umkehrfunktion berechnen

Question

Aufgabe:

Umkehrfunktion von

\( \frac{2k}{ke^x+1} \)

Problem/Ansatz:

… Rechenweg und Lösung gefragt ?

Answer 1

y*(k*e^x+1)= 2k

k*e^x+1 = 2k/y

e^x = (2k/y -1)/k

x= ln( (2k/y -1)/k))

x und y vertauschen:

y=...

https://www.wolframalpha.com/input/?i=invert+(2k)%2F(k*e%5Ex%2B1)