Bestimme zur gegebenen Funktion f die Gleichung der Umkehrfunktion g

Question

Aufgabe:

Bestimme zur gegebenen Funktion f die Gleichung der Umkehrfunktion g

Problem/Ansatz:

f(x)= x^0,5

y= Wurzel x

x= y²

Meine Frage ist jetzt ist das schon die Umkehrfunktion oder ist die Umkehrfunktion f(g) =x²

Kann mir das bitte jemand sagen

Auch bei f(x)=-2 wurzel x

y² durch 4 = x

Ist das schon die Umkehrfunktion oder ist

f(g)= x² durch 4 die Umkehrfunktion

Answer 1

$y= \sqrt{x}$  Nach x auflösen:

$y^2= x$

x und y Tausch:

Umkehrfunktion ist $y= x^2$ im Bereich $x≥0$

Comments

$y=-2 \sqrt{x}$  wieder nach x auflösen:

$y^2=4x$  

$x=\frac{y^2}{4}$    x,y Tausch:

$y=\frac{x^2}{4}$ im Bereich x≤0

$y=-2 \sqrt{x}$ wird an $y=x$ gespiegelt.

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Und bei der Umkehr Funktion schreibt man doch f strich (x)=

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Eher nicht, sondern $f^{-1}(x)$