Ist T:= {f: R -> R | f(2) = 0} ein Teilraum vom Vektorraum der reellen Funktionen?

Question

4.b.) Sei V = {f: R -> R } der Vektorraum der reellen Funktionen. Untersuchen Sie, ob T:= {f: R -> R | f(2) = 0} ein Teilraum von V ist.

Problem: Ich verstehe diese Aufgabe nicht. Die

Answer 1

Da musst du prüfen:

Ist der 0-Vektor ( Das ist hier die Abb. die alles auf 0 abbildet.) dabei?

Ja denn insbesondere wird ja 2 auf 0 abgebildet.

Ist zu je zweien die Summe dabei ?

Ja; denn f(2)=0 und g(2)=0 ===>  (f+g)(2)=0

entsprechend  c*f(2)=0 , also ist es ein

Teilraum.