Berechne die Grenzwerte. Bsp. lim_{ x gegen -3} (x²+5x+6) / (x²+2x-3)

Question

Wer kann mir da helfen ?

lim _{x gegen -3}  (x²+5x+6) / (x²+2x-3)

lim _{x gegen 3}  (x²-x-6)  /(x-3)

lim _{x gegen unendlich}   (x²+4)  / (3x³-5)

lim _{x gegen unendlich}   (x²+3x+4)   /(x²-5)

Ich habe keinerlei Ansätze , habe eine komplette Blockade , wer kann mir das kurz aber richtig gut erklären ?????????

Comments

Du hattest etliche Klammern und x vergessen.

Ich habe ein paar ergänzt und hoffe, das passt so.

Answer 1

1. Faktorisieren und kürzen:

(x+3)(x+2)/(x-1)(x-1)(x+3)

2.

(x-3)(x+2)/(x-3)

Dann  -3 bzw. 3 einsetzen

3. Kürze mit x^3

4. Kürze mit x^2

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lim gegen +- unendlich x² +4 / 3x³-5

                             = lim  x³ ( 4/x²  /     3x² -5/x² )

                            = lim     x=3        ist das so richtig

Answer 2

(x²+5x+6) / (x²+2x-3)

= (x+2)(x+3) / ((x-1)(x+3))

Was bleibt nach dem Kürzen?

Versuche auch bei den anderen Brüchen, Zähler und Nenner in Linearfaktoren zu zerlegen.

Comments

(x+2) / (x-1)

x=2

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ist das richtig , oder muss ich nochmal mit 2 kürzen ?????

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??????? noch da

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"(x+2) / (x-1)

x=2 "

Wir reden vom Grenzwert für x gegen -3

Da geht (x+2) gegen -1 und (x-1) gegen -4.

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also setze ich die Zahl einfach in die Funktion ein ? Und wenn lim gegen unendlich ist , was mach ich da , auch einfach Zahlen für das x einsetzen ?