Aufgabe:
\( \frac{3n-6}{2+n√n} \)
Problem/Ansatz:
Meine Frage ist muss ich um bei dieser Aufgabe den Grenzwert zu bestimmen
Partialbruchzerlegung benutzen oder kann ich einfach ein Konvergenzkriterium anwenden und aus dem vereinfachten Term den Grenzwert bestimmen?
Hast du Kalammern korrekt gesetzt? D.h. meinst du wirklich \(3n - \frac{6}{2} +n\sqrt{n}\)?
Tut mir leid\( \frac{3n-6}{2+n√n} \) ^^
@Eldrich: Du hast einen Bruch angegeben und den Reihe genannt. Du meintest wohl Folge. Zumindest passt die vorhandene Antwort für eine Folge.
Bei Reihen muss irgendwo eine Summe (ein Summenzeichen) stehen.
Ja ihr habt recht ich hab mich vertan habs jetzt raus :)
Kürze mit n:
lim (3- 6/n)/(2/n +√n) = lim 3/√n = 0 für n gegen unendlich.
auch für \( \frac{3n-6}{2+n√n} \) ?
Davon bin ich ausgegangen. :)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim(3n%2B6)%2F(2%2Bn*n%5E0.5)
Oh ^^ danke
müsste das dann heißen, dass die Reihe auch gegen 0 konvergiert?
Ja.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Ich verstehe aber nicht genau den Teil mit kürzen mit n
warum hast du es in einen Doppelbruch umgewandelt?
und wie bist du danach auf \( \frac{3}{√n} \) gekommen mit dem Kehrwert?, weil ich krieg da was anderes raus xb
Du musst Zähler und Nenner durch n teilen.
6/n und 2/n geht gegen Null und fällt quasi raus.
Also hast du quasi
3- \( \frac{6}{n} \) / \( \frac{2}{n} \) + √n gesehen
und \( \frac{6}{n} \),\( \frac{2}{n} \) gehen halt gegen 0
und \( \frac{3}{√n} \) bleibt übrig
sorry ich versuche mir das vorzustellen weil ich nicht wusste das man das so einfach machen darf ^^
Brüche darf man immer kürzen. Warum nicht auch in diesem Fall, wenn es schnell zum Ziel führt? :)
dass die Reihe auch gegen 0 konvergiert?
Das ist keine Reihe. Du hast hier eine Folge abgegeben.
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