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Konvention

Prof: "Nur eine kommutative Gruppe darf man auch additiv schreiben ?

Frage:
Was bedeutet dieser Satz ?

Eine Gruppe G ist ja (G, o , e).

Idee
Ist da mit der Verknüpfung primär die Multiplikation gemeint ? Und erst wenn die Gruppe abelsch ist, kann man auch die Verknüpfung Kringel als Addition (mit Inversem Element, also der Wertebereich nimmt nun Negative Werte an) bezeichnen?
Stimmt meine Überlegung?

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Beste Antwort

Du hast da noch zu sehr Zahlen im Kopf.

Gruppen gibt es ja z.B. auch bei Abbildungen mit

der Verknüpfung:

"Hintereinanderausführung von Abbildungen"

oder mit Matrizen.  Viele Autoren nehmen dann für das Verknüpfungszeichen

eines, das nicht schon "vorbelastet" ist.  Etwa ∴ oder ♦ oder *

Manche verwenden aber auch einfach nur das gleiche Zeichen wie "mal" und "plus"

bei Zahlen. Und bei euch ist wohl die Vereinbarung:

+ wird nur für kommutative Gruppen benutzt.

In der Anfangsphase würde ich dir aber raten möglichst immer ein

neutrales Zeichen wie  ∴ oder ♦ oder *
 zu benutzen.

Avatar von 287 k 🚀

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Gefragt 5 Nov 2018 von Gast
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