Extremwertaufgabe, Rechteck unter Parabel NEBENBEDINGUNG

Question

Die Funktion f(x)= x²-4x und die x-Achse schließen ein rechteckige Flächen ein.

Aufgabe: Bereche die Koordinaten der Eckpunkte, dessen Flächeninhalt maximal ist und gib den Flächeninhalt an.

Extremalbedingung : A=  a · b   /maximieren

Nebenbedingung : a = 4-2x und b= -f(x)

woher kommt jetzt die 4 und -2x von der Nebenbedingung von a her?

Heeeeeelp

Comments

Die Funktion f(x)= x2-4x und die x-Achse schließen ein rechteckige Flächen ein.

Stimmt nicht, die eingeschlossene Fläche ist nicht rechteckig.

Aufgabe: Bereche die Koordinaten der Eckpunkte, dessen Flächeninhalt maximal ist und gib den Flächeninhalt an.

Eckpunkte haben keinen Flächeninhalt.

Ist die Aufgabe so schlecht gestellt oder bist du nicht in der Lage sie richtig abzutippen?

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Es sind zwei Aufgaben,

1. Die Eckpunkte und

2. Den maximalen Flächeninhalt berechnen

Vielleicht bist du nicht in der Lage die Aufgabe zu verstehen

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Es ist wohl nicht zu leugnen, dass die Fläche, die von der x-Achse und der Funktion eingeschlossen wird, nicht rechteckig ist.

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Der Graph zu der Funktion mit f(x)= x² -4x und die Abszisse schließen eine Fläche ein. In diese Fläche wird ein Rechtecks so gelegt, dass die Rechteckseiten parallel zu den Koordinatenaches verlaufen. Berechne die Koordinaten der Eckpunkte desjenigen Rechtecks, usw.

Hoffe du verstehst jetzt die Aufgabe, falls du Extremwertaufgabe in der Schule gelernt hast ;9

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Also eine typische Aufgabe wäre doch, wir haben die Fläche unter der X-Achse

und wollen dort ein Rechteck reinpacken welches einen Max Flächeninhalt hat.

Dann wäre die Aufgabe doch sinnvoll. (Fragen: Wo hast du den die Nebenbedingung her?)

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Ah das scheint ja dann jetzt wohl der eigentliche Aufgabentext zu sein. Bei der nächsten Frage kannst du ja dann direkt den richtigen Text eintippen.

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Meine Lehrerin hat uns die Lösungen geschickt

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und? Was ist die Lösung?

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f(0,84)=-2,65

A(0,85/0) , b(0.85/-2,65) , c (3,15/-2,67) D (3,15/0)

Max. Flächeninhalt 6,16 PE

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Schlechte Nachrichten. A ist kein Punkt in einem Koordinatensystem und die 4 Punkte bilden kein Rechteck.

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OMG, du machst mich gerade so wütend

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Ja das wundert mich noch nicht mal. Aber vielleicht versuchst du einfach mal mit deinen schlampigen Einträgen hier nicht die Zeit der Forumsmitglieder zu verschwenden sondern gibst dir mal ein wenig Mühe dein Zeug hier fehlerfrei einzutippen.

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Heul bitte woanders rum ,ja?

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Hmm, tut mir leid, aber ich heule eigentlich am liebsten hier rum.

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Egal,hab jetzt die Aufgabe verstanden:

Die 4 ist die Strecke (x-Achse) zwischen den Nullstellen und -2x sind die Stellen, die auf beiden Seiten wegfallen.Außerdem ergeben die 4 Punkte euin Rechteck

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Dann ist doch alles super!

Answer 1

Die Grundseite geht von x bis 4 - x. Damit berechnet sich die Länge aus

a = (4 - x) - (x) = 4 - 2·x

Die Höhe berechnet sich aus

b = |f(x)| = -f(x)

Zeichne dir damit mal Breite und Höhe z.B. zu x = 0.5, 1, 1.5 ein. Das hilft es dich sicher es zu verstehen.