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Aufgabe:


Wie bestimme ich die komplexe Lösungsmenge der Gleichung: z^2 + i =0 ? Wie muss ich vorgehen?

von

2 Antworten

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z^2 + i =0   und es ist ja i = (1/√2  + i *1/√2 )^2 also

(z- (1/√2  + i *1/√2 ))*(z+ (1/√2  + i *1/√2 ))=0

also z =  1/√2  + i *1/√2  oder z = - (1/√2  + i *1/√2 )

von 229 k 🚀
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Kommt drauf an.

Wenn du für komplexe Zahlen nur die Form z=a+i*b kennst, dann löse die Gleichung

(a+i*b)²=0-1i mittels Koeffizientenvergleich.

Kennst du die trigonometrische Form,, dann suche den Betrag r, für den r²=1 gilt und das Argument / die Argumente φ, für das/die

2φ=90° (+k*360°) gilt.

von

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