Skizzieren der Menge M={(x, y) ∈ ℝ x ℝ: (x + y)² ≤ 2|x|y-4x+2y ∧ ((x≥ 0) ∨ (y≤0))

Question

Aufgabe:

…M={(x, y) ∈ ℝ x ℝ: (x + y)² ≤ 2|x|y-4x+2y ∧ ((x≥ 0) ∨ (y≤0))

Hinweis: Allgemein lassen sich die Punkte eines Kreises mit dem Radius r > 0 um den Punkt (x₀,y₀) ∈ ℝ x ℝ durch die folgende Menge beschreiben:

K = {(x,y) ∈ ℝ x ℝ: (x - x₀)² + (y - y₀)² ≤ r²}

Verwendet soll mit Beweis für a ≥ 0 und b ≤0 die Ungleichung (b-a)² ≥ a²


Problem/Ansatz:

Mir fehlt hier der Ansatz und die vorangehentsweise .. Jede Hilfe willkommen

Answer 1

Hallo

Klammer auflösen,   -4x+2y nach links bringen, dann durch quadratische Ergänzung auf die angegebene Kreisform bringen, 2xy  und Zahlen nach rechts,  dann die Fallunterscheidung x>=0 und x<0 Gruß lul