Trigonometrie Aufgabe Viereck

Question

Aufgabe:

Siehe Skizze:

Gegeben: b = 4,1cm c = 4,4cm d = 8,0cm Beta = 165,3 Grad

Berechne den Flächeninhalt vom Viereck ABCD.

Problem/Ansatz:

Wie muss ich das Vieleck am besten zerlegen?

Comments

Wie rechne ich ABC???

Answer 1

Zerlege in die Dreiecke ABC und CDA. Von CDA ist die Fläche 4,2·4,4/2 und AC √(4,4²+4,1²). Weiter gehts in ABC zum Beispiel mit den Kosinussatz. und für die Höhe von ABC verwende dann den sin(180°-165,3°).

Comments

CDA habe ich aber wie geht ABC? Ohne kosinussatz, "normal"?

---

Ohne Kosinussatz geht es z.B. mit zweimaliger Anwendung des Sinussatzes.

---

Geht das nicht ohne einen Satz? Ein rechtwinkliges dreieck Irgend Wie daraus machen?

---

Ohne einen Satz geht in der Mathematik meistens nichts. Auch der Satz von Pythagoras, den du ja verwenden musst, ist ein Satz. Bei einem gegebenen Winkel muss man wohl einen Satz verwenden, in dem ein Winkel vorkommt. Welche Sätze gibt es da?