A(n) die Anzahl der n-stelligen Zahlen, die aus den Ziffern 0, 1, 2 bestehen, mit 1 beginnen und bei denen zwischen zwei von Null verschiedenen Ziffern immer mindestens eine 0 steht.
Für n=4 sind das die Zahlen 1000, 1001, 1002, 1010 und 1020.
Schau dieses Beispiel genau an.
wegen
mit 1 beginnen
hat man an der ersten Stelle immer die gleiche Zahl
Wegen
und bei denen zwischen zwei von Null verschiedenen Ziffern immer mindestens eine 0 steht.
steht an der zweiten Stelle auch immer die gleiche Zahl.
Variation ist nur in der dritten und vierten Stelle möglich.
An der dritten Stelle hat man 3 Möglichkeiten (0,1 oder 2)
Im Fall 0 hat man an der vierten Stelle auch drei Möglichkeiten: 3
Im Fall 1 oder 2 hat man dan der vierten Stelle nur eine Möglichkeit. 1 + 1
Total 3 + (1+1) = 5 Möglichkeiten.
Nun zählst du für n=3 und n=5 selber.
Wie kann man punkt a) und b) berechnen?
a) Alles systematisch aufzählen
b) A(1) und A(2) ebenfalls aufzählen. Dann A(3), A(4) und A(5) genau anschauen.
