Das Verhältnis verschiedener Fahrzeuge mit verschiedenen Geschwindigkeiten

Question

Die folgende Aufgabe bereitet mir seit Tagen Kopfzerbrechen.

Fussgängerübergang

Ein Fussgänger will eine belebte Strasse überqueren, es gibt vier Fahrstreifen, alle Autos fahren die gleiche Richtung. Der Fussgänger marschiert mit 7.2 km/h, jeder Fahrstreifen ist 2 Meter breit, jedes Auto ist 2.50 Meter lang.

Auf dem ersten Fahrstreifen fahren die Autos mit 72 km/h, sie kommen alle 22.50 Meter.
Auf dem zweiten Fahrstreifen fahre die Autos mit 90 km/h, sie kommen alle 27.50 Meter.
Auf dem dritten Fahrstreifen fahren die Autos mit 126 km/h, sie kommen alle 37.50 Meter.
Auf dem vierten Fahrstreifen fahren die Autos mit 162 km/h, sie kommen alle 47.50 Meter.

Gerade jetzt hätte der Fussgänger ohne Gefährdung die Fahrbahn gerade überqueren können, doch er hat diese Gelegenheit verpasst.

Wie viele Autos auf der ersten Fahrbahn muss er vorbeilassen, bis er wieder gefahrlos die Fahrbahn überqueren kann?

Answer 1

Du braucht das kleinste gemeinsame Vielfache der Meterangaben.

Zähle dann, wie viele Autos der Spur 1 auf dieser Länge stehen.

Comments

Lieber Gast62,

vielen Dank für deine rasche Antwort. Unglaublich, wie du in EINEM Satz gleich alles geklärt hast!

Ich nutze aber die Gelegenheit für eine kleine Folgefrage, nur um 100% sicherzugehen...

Mit KgV der "Meterangaben" meinst du die Abstände plus Wagenlänge?

Also Spur 1: 22.5m + 2.5m = 25m

Spur 2: 27.5m + 2.5m = 30m usw.

Somit Kgv (25;30;40;50) = 6000

Diese 6000 dividiert durch die 25m (Abstände von Auto zu Auto in Spur 1) = 240 Autos?

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Ja, das mit der Wagenlänge habe ich überlesen, dein Vorgehen sollte korrekt sein.  Allerdings ist das kgV nur 600 und nicht 6000, somit sind es auch nur 24 Autos.

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@Gast62: du bist der Grösste! Danke. Hast min. 2 Leute überglücklich gemacht ;-)