Aufgabe:
es sei an eine Folge mit der Eigenschaft
$$\exists M \in \mathbb { R } \forall n \in \mathbb { N } : \left| \sum _ { k = 0 } ^ { n } a _ { k } \right| \leq M$$
und bn eine monoton fallende Nullfolge. Zeigen Sie dass die Reihe : $$\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } b _ { n }$$ konvergiert
Problem/Ansatz:
Meine Idee wäre ja, dass es nur konvergieren kann, da ja bei beiden maximal 0 bzw. M erreicht werden kann. Wenn ich das multiplizierte konvergiert es irgendwann. Aber wie schreibe ich das formal an?
