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es geht um folgende Aufgaben

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Ich habe leider weder eine Lösung noch einen Ansatz. Kann mir da jemand helfen?

MfG

von

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| an | ≤ | bn |

=>   - | bn |  ≤    a ≤   | bn |

Damit liegen die Folgenglieder von an zwischen zwei Nullfolgen und

bilden demnach auch eine Nullfolge.

b)  Gegenbeispiel  1/n  =   n *  1/n2 

c)  Richtung =>

an konvergiert gegen a 

bekanntlich konvergiert die konstante Folge mit cn=a für alle n aus IN gegen a.Grenzwertsatz für Differenzen:  bn = an - cn konvergiert gegen

a - a = 0.

umgekehrt:    bn =  an - a ist Nullfolge. 

bekanntlich konvergiert die konstante Folge mit cn=a für alle n aus IN gegen a.

Grenzwertsatz für Summen   bn   +  cn  konvergiert gegen  0  +  a .

Andererseits ist   bn   +  cn   gerade gleich an .
von 228 k 🚀

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