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Bilde die Ableitung dieser Funktionen:  y = (4x + 3)^3 usw.

q. \( y=(4 x+3)^{3} \)

r. \( y=\left(x^{2}-3 x-2\right)^{5} \)

s. \( f(x)=\sqrt{4 x^{3}-2 x^{2}+4 x+5} \)

t. \( f(x)=\sin (4 x) \)

u. \( f(x)=e^{3 x-1} \)

v. \( f(x)=\sin \left(3 x^{2}+1\right) \)

w. \( f(x)=\cos (4 x-2) \)

x. \( \quad y=\sin \left(e^{3 x}\right) \)

y. \( \quad y=e^{x^{2}} \)

z. \( \quad y=\sin ^{3} x \)

aa. \( y=\ln \frac{1}{x} \)

bb. \( y=\ln (\ln x) \)

cc. \( y=\frac{1}{\ln x} \)

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Befolge die üblichen Ableitungsregeln. So kommst du in einigen Schritten zu den Resultaten.

Bsp. 

 f(x) = (4x + 3)^3 

innere Funktion u = 4x + 3; u' = 4

äussere Funktion f(u) = u^3, f ' (u) = 3u^2

Daher:

f ' (x) = 3*(4x + 3)^2 * 4

= 12(16x^2 + 24x + 9)

= 192 x^2 288 x+ 108

Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+f%28x%29+%3D+%284x+%2B+3%29%5E3+

Avatar von 162 k 🚀

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