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10 - (8-11)3 + (-7) • (-1 - 3)2 + √(10 - 2.3)  =  ???????

 

das wurzelzeichen steht über dem ganzen ausdruck (10 - 2,3)..... 

ist (-1 - 3)2  eine binomische formel?

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Nein,

( - 1 - 3 ) 2

ist überhaupt keine Formel, weder eine binomische noch sonst eine. 

Es ist lediglich ein Term, der sich mit Hilfe der binomischen Formeln ausmultiplizieren lässt.

Das allerdings wäre mit Kanonen auf Spatzen geschossen, denn statt diesen Term mit einer binomischen Formel auszumultiplizieren, rechnet man doch besser das Ergebnis innerhalb der Klammern aus:

  - 1 - 3 = - 4

und quadriert dieses dann

( - 4 ) ² = 16

 

Als binomische Formeln bezeichnet man genau die folgenden drei Gleichungen und nichts anderes:

( a + b ) ² = a ² + 2 a b + b ²

( a - b ) ² = a ² - 2 a b + b ²

( a + b ) * ( a - b ) = a ² - b ²

 

10 - (8-11)3 + (-7) • (-1 - 3)2 + √(10 - 2.3)

= 10 - ( - 27 ) + ( - 7 ) * ( 16 ) + √ ( 7,7 )

= 10 + 27 - 112 + √ ( 7,7 )

= - 75 + √ ( 7,7 )

= - 75 + 2,7749

= - 72,2251

Avatar von 32 k
ok, so war das auch gemeint :)

erst hab ich es normal ausgerechnet und dann fiel mir ein, dass ich dies eigentlich doch mithilfe der
binomischen formeln rechnen muss... aber stimmt, ist so echt einfacher!  aber wäre mit der
binomischen formel dann was falsch am ergebnis?

ich war nur etwas verwirrt wegen dem minus davor......

danke
Sicher kannst du auch hier eine binomische Formel anwenden, der Term hat ja die Form

( a - b ) ²

mit a = - 1 und b = 3

In diesem Fall wäre die zweite binomische Formel hilfreich, also:

( a - b ) ² = a ²  - 2 a b + b ²

Setzt man ein, erhält man

( - 1 - 3 ) ² = ( - 1 ) ² - 2 * ( - 1 ) * 3 + 3 ² = 1 + 6 + 9 = 16

Einfacher allerdings ist, wie gesagt, den Klammerinhalt auszurechnen und dann zu quadrieren:

( - 1 - 3 ) ² = ( - 4 ) ² = 16
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10 - (8-11)3 + (-7) • (-1 - 3)2 + √(10 - 2.3)  =  ???????

Wenn da nirgends ein x stört, kannst du damit beginnen, den Inhalt der Klammern zu berechnen.

10-(-3)^3 + (-7)(-4)^2 + √7.7

= 10 - (-27) + (-7)*16 + √7.7

= 10 + 27 - 112 + √7.7

= - 75 + √7.7

Jetzt bitte erst mal sorgfältig nachprüfen und allfällige Fehler melden. 

Avatar von 162 k 🚀
Fehlermeldedienst:

Letzte Zeile muss heißen:

= - 75 + ...

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