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Aufgabe:

Das Viereck wird durch seine Diagonalen in vier Dreiecke geteilt. Bei drei Dreiecken ist der Flächeninhalt in cm2 angegeben. Berechnet den Flächeninhalt des Vierecks. Begründe Antwort.


Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir bitte diese Aufgabe ausrechnen? 15446119154643773701307591260976.jpg

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3 Antworten

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Die oberen beiden Dreiecke haben die gleiche Höhe. Ihre Grundseite wird also im Verhältnis 10:4 geteilt. Entsprechnenes gilt für die unteren beiden Dreiecke.Daher ist 10/4=15/x und daher x=6. Also: ?=6

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Der Flächeninhalt ist 35.

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Begründung?

Und vielen Dank

Stelle für jedes Dreieck zwei Gleichungen für den Flächeninhalt auf. Das sind acht Gleichungen mit neun Unbekannten. Löse das Gleichungssystem.

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1/2·a·b·SIN(γ) = 4

1/2·b·c·SIN(180 - γ) = 10

1/2·c·d·SIN(γ) = 15

1/2·a·d·SIN(180 - γ) = ?

Mache dir jetzt zunutze, dass SIN(γ) = SIN(180 - γ)

Du solltest auf ? = 6 kommen.

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