Änderungsrate bestimmten, bei Erhöhung eines Arguments

Question

Hi zusammen! :)

Könnte mir jemand erklären, was ich hier falsch berechnet habe?

Aufgabe:

F(x_1, x₂)= 3 - x₁⁵ - x₂ - 6x₁⁴x₂ - 2x_x4 Berechne die momentane Änderungsrate des zweiten Argumentes, bei Erhöhung des ersten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a = (2.1, 2.6) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F.

Mein falscher Rechenweg:

f'(x₁)= 5x₁⁴ - 24x₁³x₂

f'(x₂)= - 1 - 6x₁⁴ - 8x₂³

An Stelle a=(2,1; 2,6)

(5*2,1⁴-24*2,1³*2,6)/(-1-6*2,1⁴-8*2,6³)= 1,860829327 gerundet 1,86; stimmte aber leider nicht... kann mir da bitte jemand sagen, was ich falsch gemacht habe? :) Danke schon im Voraus!

Answer 1

Hey ich habe das selbe Bsp und ich würde sagen da die Formel dF´ =F´x1 dx + F´x2 dx2 lautet dabei (dF´= 0)

und du die formel nach dx2 umformst würde stehen -   Fx1 (2,1  2,6) / Fx2 (2,1  2,6)  also müsste bei dir - 1,86 herauskommen also ein Vorzeichenfehler  und bei f´x1 hast du das minus bei 5x1^4 auch vergessen

also das wäre mein vorschlag kann auch ein anderer Grund sein

Comments

genau, das war mein dummer Fehler.. Vorzeichen *facepalm* danke dir :)